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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 2b

Descreva o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas a satisfazem:

x 2 + y 2 + y = 0

Passo 1

Falaaa, blz? Vamos começar essa questão completando quadrado para nos dar uma visão do que se trata:

Passo 2

x 2 + y 2 + y = 0

x 2 + y + 1 2 2 - 1 2 2 = 0

x - 0 2 + y + 1 2 2 = 1 4

Passo 3

Ou seja, uma circunferência de centro 0 , - 1 2   e   r a i o 1 2

Resposta

Circunferência de centro 0 , - 1 2   e   r a i o 1 2

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Obtenha os pontos da reta r que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.b) r : X = 0 ,0 ,4 + λ ( 4 ,2 ,- 3 )A = 2 ,2 ,5B = ( 0 ,0 ,1 )
Calcule a distância entre os pontos P e Q , nos casos:a) P = 0 ,- 1 ,0 ,Q = ( - 1 ,1 ,0 ) b) P = - 1 ,- 3 ,4 ,Q = ( 1 ,2 ,- 8 )
São dados os pontos: A=( 5 , - 3,1 ) , B=( - 2,4 , 3 ) e C=( 3,1 , - 4 ) . Determine os pontos médios M de B C ̄ , N de A B ̄ e Q de A C ̄ .Determine as coordenadas do ponto P de A M ̄ tal que A P̄ =2
A , B , C e D são vértices consecutivos de um paralelogramo, sendo A=( 1 , - 3,2 ) , B =( 0,6 , - 3 ) e C=( 5,1 , 4 ) .Determine as coordenadas do ponto D Mostre que as diagonais A C → e B D → têm o m
Losango é um paralelogramo cujos lados têm a mesma medida e as diagonais são perpendiculares. A , B , C e D são os vértices consecutivos de um losango. A=( - 1 , - 1,0 ) , B =( 1,4 , a ) e C=( 3,1 , 2