Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 18
Descreva o conjunto de todos os vetores ortogonais a tais que seja combinação linear de , .
Passo 1
Nesse problema queremos achar que seja ortogonal a :
Portanto,
Passo 2
Queremos também que seja combinação linear de , . Em outras palavras, queremos que o conjunto seja LD. Para isso, o determinante das coordenadas deve ser nulo:
Desenvolvendo com relação a primeira linha:
Portanto,
Passo 3
Desta forma,
Assim,
Assim, o conjunto dos vetores é dado por
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.23. 8 i - j + 4 k
Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.14. 0,1 , 2, 0,0 , - 3
Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.13. - 1,4, 6 , - 2
Determine a + b , 2 a + 3 b ,a ea - b . 18. a = 4 i + j ,b = i - 2 j
Determine a + b , 2 a + 3 b ,a ea - b . 19. a = i + 2 j - 3 k ,b = - 2 i - j + 5 k