Descreva geometricamente a cúbica e as quárticas:
Passo 1
A dica para resolver esta questão é fatorar as equações. Ao reduzirmos ao máximo, conseguiremos identificar o significado de cada termo. Portanto, temos:
Podemos fatorar a equação acima da seguinte forma:
Fatorando novamente, temos:
Portanto, temos duas opções: ou
Da nossa primeira opção, temos:
O que consiste em um paraboloide de rotação. Já a nossa segunda opção é:
O que consiste em um paraboloide hiperbólico.
Portanto, a solução desta quártica é a união das superfícies e , um paraboloide de rotação e um paraboloide hiperbólico.
Resposta
A solução desta quártica é a união das superfícies e , um paraboloide de rotação e um paraboloide hiperbólico.