Determina o ângulo entre os seguintes planos:
b)
Passo 1
Para encontrar o ângulo formado entre os planos temos que utilizar a seguinte equação.
Lembrando que é vetor normal da equação geral plano e é o vetor normal da equação geral do plano . Foi dado equações parmétricas, para encontrar o vetor nornal teremos que fazer o produto vetorial entre o vetor diretor e .
Para :
Para :
Passo 2
O produto vetorial de
O produto vetorial de
Os termos dos vetores são os coeficientes relacionados a , e de cada equação. Sendo assim.
Passo 3
Substituindo e .
Resolvendo os termos separadamente, temos.
Substituindo-os
O ângulo será: