Determinar, aproximadamente, o ângulo entre os pares de vetores:

c) u → = ( 1,1 ) e v → = ( - 1,1 )

Passo 1

A primeira coisa que a gente vai fazer vai ser relembrar como a gente encontra o ângulo entre dois vetores:

c o s θ = u → ⋅ v →     u → | v → |

Lembrando que o produto escalar é calculado assim:

u → ⋅ v → = x u * x v + y u * y v

E o módulo de um vetor se calcula desse jeito:

u → = x 2 + y 2

Passo 2

Vamos começar calculando u → ⋅ v →

u → ⋅ v → = ( 1,1 ) ⋅ ( - 1 , 1 )

u → ⋅ v → = 1 * ( 1 ) + ( - 1 ) * 1

u → ⋅ v → = 1 - 1

u → ⋅ v → = 0

Passo 3

Nesse caso nem precisamos calcular o módulo, já que o numerador já deu zero, temos que

c o s θ = 0

E isso acontece quando

θ = 90 °

Resposta

θ = 90 °

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