Determinar uma base ortonormal de W, onde W é o sub- -espaço de dado por
Passo 1
Vamos primeiramente, escrever um vetor típico de W com ajuda das equações do sub espaço vetorial, sabemos que:
Podemos aplicar que na segunda equação e descobrir o valor de z em função de x:
Podemos então escrever um vetor tipicamente de W como sendo .
Passo 2
Vamos agora encontrar uma base de W. Decompondo o vetor :
Logo {} é uma base de W.
Passo 3
Vamos aplicar o processo de Gram- Schmidt nessa base, a fim de obter uma base ortonormal:
Seja e seja {} a base procurada:
- =
Assim temos que {} = {, } é uma base ortonormal em W.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)