Seja uma base ortogonal de . Para tododefinem-se os co-senos diretores de u em relação à base dada por , e . Provar que:
Passo 1
Vamos resolver o item (a), basta substituir os valores dos co-senos na equação:
Note que chegamos em uma expressão que é outro jeito de encontrar os coeficientes da decomposição de na base {}. Então:
Passo 2
No item (b) vamos novamente substituir os valores dos co-senos na equação:
Note que o numerador corresponde exatamente a :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)