Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 4
Determinar uma base ortonormal do subespaço do dado por
Passo 1
Vamos lá! Primeira coisa que vamos fazer é obter a base de
Portanto o conjunto gera Se você reparar eles não são múltiplos um do outro, então são L.I. Logo é base de . Beleza?
Passo 2
Para construir a base ortogonal usamos o processo de Gram-Schmidt:
Então
Logo, a base ortonormal é .
Resposta
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Sejam B = { 1 ,0 ,0 ,1 } , B 1 = { 1 ,1 , - 1 ,0 } , B 2 = { ( - 1 ,1 ) ,2 , - 3 } e B 3 = { 2 ,1 , - 5 , - 1 } , bases do R 2 .a) Determinar as matrizes-mudança de base: I B B 1 , I B 1 B , I B B 2 ,
Mostrar que para qualquer base A de um espaço vetorial, a matriz-mudança de base I A A é a matriz identidade.
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Se[I]_B^A = [[[0,1,0],[1,1,0],[1,1,1]]] determinar [v]_A , sabendo que:[v]_B = [[[3],[-,2],[0]]]
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