Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 73c
Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais de M(2,2):
c)
Passo 1
Pelas condições dadas, podemos escrever o espaço como:
Como temos duas variáveis, temos que:
Uma base para ele pode ser:
Base: .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Enuncie as duas partes do Teorema 4.5.2 em forma contrapositiva.
Em cada caso, enctontre uma base do subespaço de P 2 gerado pelos vetores dados: - 1 + x - 2 x 2 ,3 + 3 x + 6 x 2 , 9 1 + x ,x 2 , - 2 + 2 x 2 , - 3 x 1 + x - 3 x 2 , 2 + 2 x - 6 x 2 ,3 + 3 x - 9 x 2
Encontre a dimensão do subespaço de P 3 consistindo em todos os polinômios a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 com a 0 = 0 .
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x 1 - 4 x 2 + 3 x 3 - x 4 = 0 2 x 1 - 8 x 2 + 6 x 3 - 2 x 4 = 0
Encontre vetores da base canônica de R 4 que podem ser acrescentados ao conjunto { v 1 , v 2 } para formar uma base de R 4 . v 1 = 1 , - 4,2 , - 3 , v 2 = - 3,8 , - 4,6