Seja . Fazer um gráfico de um vetor genérico do domínio e de sua imagem sob a transformação linear dada por:
Passo 1
O problema fornece uma transformação linear de em e pede para representarmos ela no plano cartesiano.
Considerando o vetor , se aplicar a transformação sobre ela, temos que
Observe com cuidado: esse vetor apontará na direção pois sua coordenada é zero! Além disso, sua coordenada será o dobro da coordenada de .
Passo 2
Na figura a seguir esboçamos (em vermelho) e (em azul):
Resposta
Desenho