Enuncie as duas partes do Teorema 4.5.2 em forma contrapositiva.
Passo 1
Primeiro, vamos ver o que diz o Teorema 4.5.2
“Sejam V um espaço vetorial de dimensão finita e uma base qualquer de .
- Um conjunto com mais de vetores é linearmente dependente
- Um conjunto com menos de vetores não gera ”
Mas o que é a “forma contrapositiva”?
A forma contrapositiva de um Teorema é um jeito de reorganizar o texto de forma negativa. Não entendeu? Então olha esse exemplo:
“Se e são positivos, então é positivo”
A forma contrapositiva vai ser:
“Se não é positivo, então ou não é positivo”
Viu? Basta inverter a ordem das afirmações e coloca-las em negação
Passo 2
Vamos fazer isso com o Teorema 4.5.2
“Sejam V um espaço vetorial de dimensão finita e uma base qualquer de .
- Se um conjunto é linearmente independente, então este conjunto deve ter vetores.
- Um conjunto gera V, se tiver pelo menos de vetores”
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)