Enunciado

Determinar a equação do plano paralelo ao plano π : 2 x - 3 y - z - 5 = 0 e que contenha o plano A ( 4 , - 2,1 ) .

Passo 1

O plano é da forma

a x + b y + c z + d

Os planos serão paralelo se:

-   π e π 2 são paralelos se comente se os termos a , b   e   c e a 1 , b 1   e   c 1 são proporcionais.

-   Se   d   e   d 1 estão na mesma proporção, sendo assim π = π 1

-   Se d   e   d 1 não seguem a mesma proporcionalidade então π e π 1 são paralelos distintos.

Sendo assim

2 x - 3 y - z + d = 0

Substituindo A ( 4 , - 2,1 )

2 ( 4 ) - 3 ( - 2 ) - 1 + d = 0

8 + 6 - 1 + d = 0

8 + 6 - 1 + d = 0

d = - 13

A equação do plano parapelo ao plano π é

2 x - 3 y - z - 13 = 0

Resposta

A equação do plano parapelo ao plano π é 2 x - 3 y - z - 13 = 0

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