Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 44a
Determinar o valor de k para que os vetores e sejam:
- paralelos
Passo 1
Primeiro de tudo vamos lembrar o que acontece quando vetores são paralelos:“Quando dois vetores são paralelos, eles vão ser mútilplos um do outro”, ou seja,
Passo 2
Agora que já sabemos, vamos ver como fica na nossa questão
Vamos achar primeiro o nosso x
Passo 3
Agora que já sabemos quem é o , podemos subsitiuir na nossa primeira equação
Como vimos que
Resposta
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Sendo u → e v → unitários, w → = 4 , u → ⋅ w → = - 2 , v → ⋅ w → = - 4 , e a n gu → ,v → = π / 3 , calcule: 2 u → - v → + w → ⋅ ( - u → + v → )
Sejam u → , v → e w → vetores de norma 1 tais que u → ⋅ v → = w → ⋅ v → = u → ⋅ w → = 1 / 2 . Verifique se w → é combinação linear de u → , v → .
O lado do quadrado da Figura 9-4 (a) mede 2 e M é o ponto médio de B C .a) Escreva D M → e B D → como combinação linear de D C → e D A → .b) Calcule a medida angular entre D M → e B D → .
Prove que, se u → ≠ 0 → , então p r o j u → α v → + β w → = αp r o j u →v → + βp r o j u →w → , para quaisquer v → , w → , α e β .
Nos casos em que a matriz dada é ortogonal, calcule sua inversa.