Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 44a
Determinar o valor de k para que os vetores e sejam:
- paralelos
Passo 1
Primeiro de tudo vamos lembrar o que acontece quando vetores são paralelos:“Quando dois vetores são paralelos, eles vão ser mútilplos um do outro”, ou seja,
Passo 2
Agora que já sabemos, vamos ver como fica na nossa questão
Vamos achar primeiro o nosso x
Passo 3
Agora que já sabemos quem é o , podemos subsitiuir na nossa primeira equação
Como vimos que
Resposta
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Sendo vec u e vec v unitários, ‖vec w‖ = 4 , vec u * vec w = - 2 , vec v * vec w = - 4 , e a n g (vec u , vec v) = pi // 3 , calcule:(2 vec u - vec v + vec w) * ( - vec u + vec v )
Sejam u → , v → e w → vetores de norma 1 tais que u → ⋅ v → = w → ⋅ v → = u → ⋅ w → = 1 / 2 . Verifique se w → é combinação linear de u → , v → .
O lado do quadrado da Figura 9-4 (a) mede 2 e M é o ponto médio de B C .a) Escreva D M → e B D → como combinação linear de D C → e D A → .b) Calcule a medida angular entre D M → e B D → .
Prove que, se vec u != vec 0 , então p r o j_vec u (alpha vec v + beta vec w) = alpha p r o j_vec u vec v + beta p r o j_vec u vec w , para quaisquer vec v , vec w , alpha e beta .
Nos casos em que a matriz dada é ortogonal, calcule sua inversa.