Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 15
Determinar a equação reduzida referida ao sistema e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico.
Passo 1
Precisamos identificar a cônicada representada pela equação dada. Como não aparecem termos mistos não precisamos diagonalizar a matriz, basta completar quadrados:
Portanto, a equação pode ser reescrita como
Passo 2
Assim, temos que
Trata-se de uma parábola, cujo gráfico é dado a seguir:
Resposta
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Identificar as seguintes cônicas: 4 y 2 - x 2 = 8
Mostrar que as seguintes equações representam duas retas no plano: x 2 - 16 y 2 = 0
Identificar as seguintes cônicas: x 2 - y 2 = 1
Identificar as seguintes cônicas: x 3 + y 2 = 1
Identificar as seguintes cônicas: y - 3 x 2 = 0