Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 35
Seja o triângulo de vértices e .
Estabelecer as equações paramétricas da reta suporte da mediana do triângulo relativa ao lado .
Passo 1
Sabendo que o triângulo tem vértices e , nosso desafio é estabelecer as equações paramétricas da reta suporte da mediana do triângulo relativa ao lado , certo?
Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a mediana relativa ao lado . Então:
Agora, vamos determinar o vetor na direção .
Passo 3
Utilizando o ponto e o vetor , vamos calcular a equação da reta relativa ao lado .
Portanto, as equações paramétricas são dadas por:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine equações da reta que passa por ( - 2,0 , 1 ) , cujo vetor diretor é ortogonal a ( 1 , - 2,1 ) e que seja concorrente com x - 2 3= y + 1 - 4 = z - 3 3 .
Ache as equações da reta r que passa pelo ponto B=( 3,1 , 2 ) e é concorrente com as retas s :x + 1 1=y + 2 2 = z - 5 - 2 e t :x - 4 1=y - 1 - 1 = z - 4 - 1 .
Dadas as retas r :x - 1=y - 3 - 1 = z + 1 e ⎧x= - λ⎧ s⎢y= 1+ λ ⎢ ⎩z= 1 +2 λ⎩ ,escreva equações paramétricas da reta t , concorrente com r e s e paralela ao vetor ( - 2,1 , 1 ) .
É dado o Δ A B C com A=( 2,3 , - 1 ) , B=( 4 , - 1,5 ) e C=( 0,3 , - 1 ) .Escreva equações das três medianas.Ache a interseção de duas delas.Mostre que a terceira mediana passa pela interseção das out
As retas ⎧x=1+ 3 α⎧ b⎢ y= 1- α ⎢ ⎩ z= - 3+ 5 α⎩ ⎧ x= 1⎧ c⎢ y= 1-2 β ⎢ ⎩z=- 3+3 β⎩ passam pelo vértice A do triângulo A B C e, respectivamente, pelos vértices B e C . Determine as coordenadas de A , B