Seja uma base.
(b) Aplique, ao caso em que e a igualdade do item (a) (as coordenadas refém-se a uma base ortonormal positiva.
Passo 1
Bora lá!
Para esse exercício, devemos utilizar a igualdade dada no item (a) que é:
Passo 2
Sendo os vetores e todos dados em relação a uma base ortonormal positiva, temos que os produtos mistos são:
Passo 3
Substituindo os valores encontrados no Passo 2 na igualdade do Passo 1, temos
Portanto, o vetor escrito na base é .
Resposta
(b)