Enunciado

Determinar m e n para que se tenha:

b) (m , n , 2) xx (4 , - 1,3) = ( 8 , - 1 , - 11 )

Passo 1

E aí, tudo bom?

Aqui a gente tem um produto vetorial (não confunda com o escalar).

Vamos montar esse produto então e desenvolver na matriz:

det [[[vec i,vec j,vec k],[m,n,2],[4,-,1,3]]] = vec i |[[n,2],[-,1,3]]| - vec j |[[m,2],[4,3]]| + vec k |[[m,n],[4,-,1]]|

= vec i (3 n + 2) - vec j (3 m - 8) + vec k (- m - 4 n)

Passo 2

Temos então o vetor, resultado do produto vetorial que é:

(3 n + 2 , 8 - 3 m , - 4 n - m)

Vamos igualar com o outro vetor agora:

(3 n + 2 , 8 - 3 m , 4 n - m) = (8 , - 1 , - 11)

{[[3 n + 2 = 8],[8 - 3 m = - 1],[- 4 n - m = - 11]])

Daí a gente vê que:

3 n = 6 -> n = 2

- 3 m = - 1 - 8 -> m = 3

Prontinho! Valores encontrados😊

Resposta

n = 2 e m = 3

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