A medida angular entre os vetores unitários e é , e o vetor , de norma 4, é ortogonal a ambos. Sabendo que a base é positiva, calcule .
Passo 1
Como o ângulo entre e e entre e é , vai ser paralelo a , certo? Porque também vai ser ortogonal a , então o ângulo entre e é :
Como o ângulo entre e é , o módulo do produto vetorial que temos pode ser desenvolvido desse jeito:
O exercício nos falou que e são unitários e que tem norma 4, então:
Agora é só resolvermos :D
Passo 2
Resolvendo o seno e o cosseno:
Então, o produto misto é