O ponto é um dos vértices de um paralelepípedo, e os três vértices adjacentes são e . Determinar o valor de para que o volume desse paralelepípedo seja igual a . (unidades de volume)
Passo 1
E aí, tudo joia?
O volume do paralelepípedo é calculado pelo módulo do produto misto entre os vetores.
Aqui a gente tem os pontos, precisamos então calcular os vetores pra começar...
Vamos fazer ...
Passo 2
Temos:
Agora a gente vai fazer o produto misto entre esses três vetores...
Passo 3
O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:
A gente quer que o volume seja então...
Daí temos duas possibilidades:
Prontinho! Esses são os valores de para que o volume seja 😊