Determinar o valor de para que seja o conjunto
Passo 1
Para o conjunto ser , a única solução para os coeficientes da combinação linear é se todos forem iguais a zero. Bora fazer isso acontecer! A gente quer que fique , então vamos ver quando é que o conjunto é , e depois considerar o oposto.
Isso vai gerar o sistema:
Passo 2
Vamos resolver! Da segunda e da terceira equações:
Substituindo na primeira equação:
Esse valor torna o conjunto ! Queremos que ele seja , então o valor de é um valor tal que .
Resposta
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Seja u → um vetor qualquer do R^n . Prove que se u ⋅ v = 0 , para todo v ∈ R^n , então u → = 0 → .
Generalize para o R^n (n = 3) os conceitos e resultados desta seção.
Calcule a norma do vetor dado.v → = (1 / 2, 1 / 3)
Sejam u → , v → dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖u→‖ - ‖v→‖ ≥ ‖u→‖ - ‖v→‖
Seja u = (u1, u2, u3, …, un) um vetor do R^n (n ≥ 2) . Mostre que ‖ u ‖ ≥ | u_i |, i = 1, 2, …, n .