Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 51
Determinar o valor de para que seja o conjunto
Passo 1
Para o conjunto ser , a única solução para os coeficientes da combinação linear é se todos forem iguais a zero. Bora fazer isso acontecer! A gente quer que fique , então vamos ver quando é que o conjunto é , e depois considerar o oposto.
Isso vai gerar o sistema:
Passo 2
Vamos resolver! Da segunda e da terceira equações:
Substituindo na primeira equação:
Esse valor torna o conjunto ! Queremos que ele seja , então o valor de é um valor tal que .
Resposta
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Seja u → um vetor qualquer do R n . Prove que se u → ⋅ v → = 0 , para todo v ∈ R n , então u → = 0 → .
Generalize para o R n( n ≥ 3 ) os conceitos e resultados desta seção.
Calcule a norma do vetor dado.vec v = ((1)/(2) , (1)/(3))
Sejam vec u , vec v dois vetores quaisquer do R^n . Verifique que‖vec u - vec v‖ = ‖vec u‖ - ‖vec v‖
Seja vec u = (u_1 , u_2 , u_3 , ... , u_n) um vetor do R^n ( n = 2 ) . Mostre que ‖vec u‖ = |u_i| , i = 1,2 , ... , n .