Determinar o valor de para que sejam coplanares os vetores:
Passo 1
E aí, tudo joia?
Pra três vetores serem coplanares, o produto misto entre eles tem que ser zero.
Vamos montar o produto misto aqui então e ver qual valor de faz com que o produto misto seja zero.
Passo 2
O produto misto é dado pelo determinante da matriz formada pelos vetores:
(você pode resolver esse determinante do jeito que preferir, não se preocupe!)
Passo 3
Agora que já calculamos o produto misto, a gente vai igualar a zero pra descobrir pra qual(is) que eles vão ser coplanares:
Resolvendo essa equaçãozinha do segundo grau agora, temos:
Então, se ou , os vetores são coplanares😉