Determinar o valor de k para que os vetores u → = ( - 2,3 ) e v → = ( k , - 4 ) sejam:

b) ortogonais

Passo 1

Vamos lembrar o que acontece quando temos que dois vetores são ortogonais:“Quando dois vetores são ORTOGONAIS o produto escalar deles é ZERO”

u → ⋅ v → = 0

Passo 2

Agora que a gente já sabe o que é preciso, vamos resolver esse produto escalar:

u → ⋅ v → = - 2,3 ⋅ k , 4

u → ⋅ v → = - 2 * k + 3 * ( - 4 )

u → ⋅ v → = - 2 k - 12

Passo 3

Só que, como vimos no passo 1, para os vetores serem ortogonais, o produto escalar tem que ser igual a zero, então:

- 2 k - 12 = 0

- 2 k = 12

k = - 6

Resposta

k = - 6

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