c) Determine a área da face do tetraedro contida no plano .
Passo 1
Assim como no item anterior, vamos utilizar dois vetores baseados nos pontos B e C:
B, a interseção das retas r e t, do exercício 19 (a);
C, a interseção das retas s e t, do exercício 19 (a).
B = (0, 1, 2)
C = (1, 0, 2)
Passo 2
Podemos calcular a área desejada por meio da fórmula:
Começando pelo cálculo do produto vetorial:
det
Realizando a conta do determinante:
2i + 2j + 0k – 1k -0j -0i
2i + 2j – 1k
Passo 3
Calculando a norma do vetor V encontrado:
Multiplicando por :
Resposta
A área desejada é igual a .