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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 4

Determine a distância ∆ do ponto P = 3,1 à reta x + 2 y = 3 . Ache o ponto Q = x , y sobre esta reta, tal que d P , Q = ∆ .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para determinar a distância ∆ do ponto P = 3,1 à reta x + 2 y = 3 . Ache o ponto Q = x , y sobre esta reta, tal que d P , Q = ∆ .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

P = 3,1 x + 2 y = 3 Q = x , y

d P , Q = ∆

Lembrando que para distância entre os pontos devemos usar,

d P , Q = | c ' - c | a 2 + b 2

Q = a c ' a 2 + b 2 , b c ' a 2 + b 2

Q = 3 5 , 6 5

d P , Q = 3 5

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

d P , Q = 3 5

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Quais dos quatro planos seguintes são paralelos? Existem dois coincidentes? P 1 :3 x +6 y -3 z =6P 2 :4 x -12 y +8 z =5 P 3 :9 y =1 +3 x +6 z P 4 :z =x +2 y -2
Dadas as retas ⎧ x=5 λ-2⎧ r⎢ y= 3 λ- 2 ⎢ , ⎩ z=λ⎩ ⎧ x= 2 μ+4⎧ s⎢ y= μ+ 2 ⎢ ⎩z= μ⎩ o vetor v →=( 1 , b , c ) , determine b e c para que v → tenha a direção da perpendicular comum às retas dadas.
No ΔA B C , A =( 1,3 , - 1 ) , B =( - 2,0 , 1 ) e C =( 4,2 , 3 ) . Escreva equações da altura que passa por A . Qual é o comprimento dessa altura?
Calcule as coordenadas do ponto simétrico de A=( 3 , - 1,2 ) em relação à reta s {x + 4 2=y - 1 - 1= z 1 .
Dadas as retas x + 2 2=y - 3=z - 1 4 e x - 3 m=y - 1 4=z - 7 2 , determine m de modo que as retas se interceptem. Determine as coordenadas do ponto de interseção.