Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 17b
Obtenha a medida angular em radianos entre a reta e o plano .
b)
Passo 1
Um vetor diretor de é , pois são os valores dos denominadores na sua equação simétrica.
Um vetor normal do plano é , pois sua equação é
Então, pela fórmula que conhecemos, o ângulo entre a reta e o plano pode ser escrito como:
Resposta
b)
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Seja r 1 a reta que passa pelos pontos A = (1, 0, 0) e B = (0, 2, 0) e r 2 a reta: x - 2 = y - 3 2 = z - 4 3 b) Calcule a distância entre r 1 e r 2 .
Ache todas as retas que passam pelo ponto (1, -2, 3) e que formam ângulos 45° e 60° com os eixos x e y respectivamente.
b) Determine a equação do plano π 2 que passa por D = (-1, 4, -1), E = (3/2, -1, 10) e é paralelo ao eixo z.
Seja π 1 o plano que passa pelos pontos A = (1, 1, 1), B = (1, 0, 1), C = (1, 1, 0) e π 2 o plano que passa pelos pontos P = (0, 0, 1) e Q = (0, 0, 0) e é paralelo ao vetor i → + j → . Ache o ângulo e
Determine a equação do plano π 1 que passa por A = (10/3, 1, -1), B = (1, 9/2, -1) e C = (1, -1, 5/6).