Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 16
Determine a equação geral do plano:
O plano que passa pelo ponto e é paralelo aos vetores e .
Passo 1
E aí tudo joia?
Primeiramente vamos entender esses vetores direitinho...
Eles são:
Beleza, então nosso plano é paralelo a esses dois vetores.
Precisamos de um vetor normal, então vamos fazer o produto vetorial entre eles...
Passo 2
Montando o produto vetorial:
Temos um vetor normal então:
Podemos escrever o plano então como:
Passo 3
Vamos achar esse agora usando o ponto que nos deram:
Então o plano que a gente quer é:
Prontinho! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a equação do plano.O plano que passa pelos pontos 1 , 1 2 , 1 3 e é paralelo ao plano x + y + z = 0 .
Determine a equação do plano.
Em uma tarde chuvosa, Cecília resolveu vários exercícios de Geometria Analítica que pediam equações de planos e foi ao final do livro conferir as respostas. Relacionamos a seguir, para cada exercício,
Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.b) π contém A = ( 1 ,1 ,0 ) e B = ( 1 ,- 1 ,- 1 ) é paralelo ao vetor v → = ( 2 ,1 ,0 ) .
Em uma tarde chuvosa, Cecília resolveu vários exercícios de Geometria Analítica que pediam equações de planos e foi ao final do livro conferir as respostas. Relacionamos a seguir, para cada exercício,