Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 14a
- Determine a equação do plano que passa por A = (10/3, 1, -1), B = (1, 9/2, -1) e C = (1, -1, 5/6).
Passo 1
Com base nos pontos dados, podemos achar dois vetores relacionados ao plano:
Passo 2
Calculando o produto vetorial, de forma a encontrar somente um vetor referente ao plano:
det
Realizando a conta do determinante:
)
Passo 3
Assim, temos que a equação do plano pode ser dada por:
Para descobrirmos o valor de d, podemos substituir o ponto A na equação tal que:
(10/3, 1, -1)
Substituindo o valor de d:
Simplificando a equação, podemos multiplica-la por , sendo 36 o mínimo múltiplo comum de 12, 18 e 6:
Resposta
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