Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 14b
b) Determine a equação do plano que passa por D = (-1, 4, -1), E = (3/2, -1, 10) e é paralelo ao eixo z.
Passo 1
Com base nos dois pontos dados, podemos encontrar um vetor relativo ao plano desejado:
Passo 2
Realizando o produto vetorial entre o vetor encontrado e o vetor relativo ao eixo z:
det
Realizando a conta do determinante:
)
Passo 3
Assim, temos que a equação do plano pode ser dada por:
Para descobrirmos o valor de d, podemos substituir o ponto D na equação tal que:
D = (-1, 4, -1)
5 – 10 + d = 0
d = 5
Substituindo o valor de d:
Resposta
Multiplicando por podemos simplificar para:
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