Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 6
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta que passa pela origem e pelo ponto .
Passo 1
Para determinarmos uma reta necessitamos de um ponto que pertença ao vetor e sua direção. Nesse exercício só temos dois pontos que pertencem à reta, mas nós temos conhecimento para a partir desses dois pontos determinarmos um vetor paralelo à reta que queremos descobrir, mas como?
Sejam os pontos e , podemos determinar o vetor como sendo o segmento
Passo 2
Tendo um ponto e a direção da reta podemos calcular a reta desconhecida
Como temos e
Equação paramétrica:
Equação simétrica:
Resposta
Equação paramétrica:
Equação simétrica:
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Ache uma equação que seja satisfeita pelas coordenadas de qualquer ponto cuja distância ao ponto - 1 ,2 seja o dobro da distância a 3 ,- 4 . Faça um esboço do seu gráfico.
Ache todos os valores de x para os quais x 2 + 2 x - 15 é real.
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção. L 1 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 2 3 L 2 : x - 2 2 = y - 3 - 2 = z 7
Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta.A reta que passa pelo ponto ( 6 , - 5,2 ) e é paralela ao vetor 1,3 , - 2 3
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta.