Determine uma equação da superfície esférica de centro tangente ao plano Determine também as coordenadas do ponto de tangência.
Passo 1
Fala aeee, pessoal! Tudo na paz? 😊
Para acharmos a equação dessa superfície esférica, precisamos encontrar as coordenadas do seu centro e o tamanho do seu raio
Passo 2
O plano que tangencia a esfera tem seu vetor normal igual a:
é o vetor diretor da reta que passa pelos pontos (ponto de tangência) e .Portanto:
Passo 3
A interseção de com o plano 2 é o ponto Logo:
Assim:
Passo 4
A distância entre e é o raio.
Concluímos que a equação da esfera é: