Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 6
Sejam e . Escreva equações paramétricas da reta que contém o ponto e é paralela à reta .
Passo 1
O primeiro passo aqui é achar o vetor diretor da reta . Para isso, reescrevemos
Por um questão de simplicidade, vamos usar
Como a reta que queremos é paralela à , elas devem ter o mesmo vetor diretor!
Passo 2
Além disso, como ela deve passar no ponto , devemos ter
Portanto,
Com isso,
Ou ainda,
Resposta
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Determine o foco F e a equação da diretriz da parábolay=3 x ² ² . Dado o ponto P=( 1 ,3 ) sobre a curva, seja P0 sua projeção ortogonal sobre a diretriz. Mostre que a base FP0 do triângulo isósceles P
Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:c)A = (2, 5, 1) e B = (3, 5, 1)
Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:A = (2, 3, 4) e B = (5, 6, 7)
Obtenha equações paramétricas para a reta AB, onde:b)A = (−3, 1, 2) e B = (6, 0, −2)
Mostre que as equações paramétricas x=1+2 t ,y=2+6 t ,z=3+4 t ,t∈R ex -=2+s , y - = 5+3 s ,z=5+2 s ,s∈R definem a mesma reta.