Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 5
Obtenha equações paramétrica da reta que contém o ponto e é paralela à reta de equações paramétricas
Passo 1
O primeiro passo aqui é achar o vetor diretor da reta dada. Para isso, reescrevemos
Assim,
Vemos que o vetor diretor dessa reta é
Passo 2
Como a reta que queremos é paralela à reta dada, elas devem ter o mesmo vetor diretor. Além disso, ela deve passar pelo ponto . Assim, sua equação vetorial é
Portanto,
Logo,
Ou ainda,
Resposta
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Prove geometricamente que um quadrilátero é um paralelogramo se, e somente se, suas diagonais se cortam mutuamente ao meio.
Determine α e β de modo que a retay=α x+β seja tangente á parábola y=x² -2 x+5 ² no ponto ( - 1 ,8 ) .
Seja P=( m ,a m ²) ² um ponto da parábola y=a x ² ² . Prove que a única reta não-vertical (portanto não-paralela ao eixo da parábola) que tem apenas o ponto P em comum com essa curva é y=a m ²+2 a m (
Diz-se que uma reta é tangente a uma parábola quando tem um único ponto em comum com ela e não é paralela ao eixo. Mostre que a reta y=7 x-3 é tangente a parábola y=x ²+3 x+1 ² no ponto ( 2 ,11 )
Prove que a tangente `a parábola y=a x ² ² num ponto P é a bissetriz do ângulo F P ^ P 0 , onde F é o foco e P0 é a projeção ortogonal de P sobre a diretriz.