Determine expressões para as transformações lineares P x y = P y z = P x z : R 3 → R 3 , que são projeções nos planos x y ,   y z e x z , respectivamente.

Passo 1

E aí, galera! Tudo tranquilo? Que bom!

Vamos começar tentando entender o que essas transformações lineares fazem. Por exemplo, P x y é a projeção no plano x y , ou seja, quando aplicamos essa transformação num vetor V = ( a , b , c ) , obtemos

P x y ( a , b , c ) = ( a , b , 0 )

Ou seja, “apagamos ” a coordenada z e deixamos apenas x , y . Seguindo esse mesmo raciocínio, obtemos

P y z ( a , b , c ) = ( 0 , b , c )

P x z ( a , b , c ) = ( a , 0 , c )

Então é isso, pessoal! Até mais.

Resposta

Veja a resolução acima.

Exercícios de Livros Relacionados