Determine expressões para as transformações lineares , e que são rotações de em relação aos eixos e respectivamente.
Passo 1
Fala, galera!
Bom, nós já sabemos como é a rotação de :
Assim, a rotação em torno do eixo , por exemplo, deixa a coordenada inalterada. Assim, temos
Para encontrar , só precisamos fazer :
Passo 2
Para obter e , seguimos exatamente o mesmo raciocínio:
Resposta
Veja a resolução acima.