Determine a intersecção dos planos e . Quando se tratar de uma reta, descreva-a por equações paramétricas.

a)

b)

c)

d)

Então a intersecção dos dois planos é dada por

Transformando em um parâmetro , encontramos que a intersecção dos planos é a reta:

Que tem equações paramétricas:

b) A intersecção dos planos é dada pelo sistema:

Da primeira equação, temos:

Da segunda equação, temos:

Então a intersecção dos dois planos é dada por

Transformando em um parâmetro , encontramos que a intersecção dos planos é a reta:

Que tem equações paramétricas:

c) A intersecção dos planos é dada pelo sistema:

Logo, as duas equações são múltiplas uma da outra, de forma que os planos serão paralelos

Como os planos são paralelos, eles nunca se interceptarão!

d) A intersecção dos planos é dada pelo sistema:

Multiplicando a equação de cima por :

Opa, reparou que as duas equações se tratam de um plano com o mesmo vetor normal, e a única coisa que muda é o coeficiente ?

Isso quer dizer que esses planos são paralelos, ou seja, eles não vão se cruzar nunca galera!