Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 17b
Verifique se e são perpendiculares:
(b)
Passo 1
São dados do problema a reta e o plano definidos abaixo:
E devemos verificar se eles são perpendinculares.
Bora lá!
Passo 2
Os vetores e são vetores diretores do plano que definimos. O produto vetorial entre tais vetores nos fornece um vetor normal ao plano:
Passo 3
Ora, o vetor diretor de pode ser escrito em termos do vetor normal ao plano, logo tais vetores são paralelos e, portanto, a reta e o plano dado são perpendiculares.
Resposta
São perpendiculares.
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