Determine os planos tangentes à superfície esférica , que passam pela reta
Passo 1
Fala aeee, pessoal! Tudo bem?
A nossa superfície esférica é determinada por:
A reta é a interseção de dois planos. Portanto, para , temos:
Passo 2
A distância entre o ponto e o centro da esfera é:
A distância entre o centro e o ponto de tangência é:
O raio faz com o ponto de tangência um ângulo reto. Portanto, temos um triângulo retângulo formado por:
Assim,
Passo 3
Logo, os planos tangentes terão como vetores normais:
Assim, as equações dos planos são: