Obtenha uma equação da superfície cônica de vértice , circunscrita a superfície esférica
Passo 1
Escrevendo a equação reduzida dessa esfera nós temos:
Completando os quadrados dessa expressão nós teremos:
Passo 2
Aí a parada para essa questão é considerar que esse ponto é exterior a e que existe um ponto que pertence a superfície que é cônica somente se pertence a uma reta tangente a essa esfera, então considerando um ponto de tangência nós temos que:
Onde é uma vez que é a origem:
Aplicando na esfera nós teremos:
O que nos dá uma equação de:
Passo 3
Fazendo o determinante dessa equação ser zero (para termos a tangente) nós obteremos:
Ou algo como:
Plotando a região e a esfera nós teremos algo como: