Encontre uma equação em coordenadas esféricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. a) x 2 + y 2 + z 2 = 9 z

Passo 1

Fala aeee, tudo tranquilo? :D

Em coordenadas esféricas, temos:

x = r s e n ( ∅ ) c o s θ

y = r s e n ( ∅ ) s e n ( θ )

z = r c o s ( ∅ )

r 2 = x 2 + y 2 + z 2

Substituindo na equação:

r 2 = 9 r c o s ∅

r 2 = 9 r c o s ( ∅ )  

x 2 + y 2 + z 2 = 9 z   →   r 2 = 9 r c o s ( ∅ )  

Resposta

r 2 = 9 r c o s ( ∅ )  

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