Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 8.Exercício - Ex. 2
Determine , e , sabendo que e que a matriz de mudança da base para a base é
Passo 1
O problema forneceu a matriz de mudança da base para :
Sabemos que
Assim, como , temos que
Logo,
Passo 2
Da primeira equação, tiramos
Da segunda,
Já da terceira,
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar as coordenadas do vetor u=( 4 ,- 5 ,3 ) ∈ R 3 , em relação às seguintes bases:a) canônica;b )1 ,1 ,1 ,1 ,2 ,0 ,3 ,1 ,0 ;c) 1 ,2 ,1 ,0 ,3 ,2 ,1 ,1 ,4 .
Encontre o vetor de coordenadas de A em relação à base S = A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 de M 22 . A = 2 0 - 1 3 , A 1 = - 1 1 0 0 , A 2 = 1 1 0 0 , A 3 = 0 0 1 0 eA 4 = 0 0 0 1
Considere as bases B = u 1 ,u 2 e B ' = u 1 ' ,u 2 ' de R 2 , em que u 1 = 2 2 ,u 2 = 4 - 1 ,u 1 ' = 1 3 ,u 2 ' = - 1 - 1 a) Encontre a matriz de transição de B ' para B .b) Encontre a matriz de trans
Considere os vetores de coordenadas w S = 6 - 1 4 , q S = 3 0 4 , B S = - 8 7 6 3 a) Encontre w se S for a base no Exercício 2(a).b) Encontre q se S for a base no Exercício 3(a).c) Encontre B se S for
Considere as bases B = u 1 ,u 2 e B ' = u 1 ' ,u 2 ' de R 2 , em que u 1 = 1 0 ,u 2 = 0 1 ,u 1 ' = 2 1 ,u 2 ' = - 3 4 a) Encontre a matriz de transição de B ' para B .b) Encontre a matriz de transição