Sejam uma base, , , , .
a) Para que valores de a tripla é base?
b) Nas condições do item (a), calcule para que .
Passo 1
O primeiro passo é escrever os vetores com as coordenadas na base :
Assim, o determinante das coordenadas é
Para que seja base, ele deve ser LI, de modo que o determinante deve ser diferente de zero:
Passo 2
Agora temos que achar para que . Já sabemos que na base , . A sacada aqui é escrever na base e fazer a comparação!
Sabemos que
Assim,
Desta forma, obtemos que