Enunciado

Use determinantes para decidir se a matriz A = - 3 0 1 5 0 6 8 0 3 é invertível

Passo 1

Para essa questão, o grande objetivo é calcular o determinante e verificar se ele é diferente de zero.

Se det ⁡ A ≠ 0 , a matriz é invertível. Caso contrário, ela não é invertível

Passo 2

Após estabelecermos a condição para que A seja invertível, vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace.

A = - 3 0 1 5 0 6 8 0 3

det ⁡ A = - 3 0 6 0 3 - 0 5 6 8 3 + 1 5 0 8 0

det ⁡ A = ( - 3 ) 0 - 0 + 0 15 - 48 + 1 0 - 0

det ⁡ A = 0 + 0 + 0

det ⁡ A = 0

Passo 3

Como achamos det ⁡ A = 0 , a matriz é invertível

Resposta

det ⁡ A = 0 , logo A não é invertível.

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