Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 16
Encontre os valores de com os quais é invertível.
Passo 1
Para essa questão, o grande objetivo é calcular o determinante e verificar se ele é diferente de zero.
Se , a matriz é invertível. Caso contrário, ela não é invertível
Com isso, vamos achar uma equação que relacione o fator com a condição para que seja invertível e calcular os valores para que isso aconteça.
Passo 2
Após estabelecermos a condição para que seja invertível, vamos calcular o determinante usando o Teorema de Laplace.
Passo 3
Para acharmos um valor de tal que a matriz seja invertível, vamos resolver a equação para
Resolvendo, temos:
Resposta
Os valores de para que a matriz seja invertível são e
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Verifique que det A B = d e t ( B A ) e determine se vale a igualdade det A + B = det A + d e t ( B ) . A = - 1 8 2 1 0 - 1 - 2 2 2 B = 2 - 1 - 4 1 1 3 0 3 - 1
Decida se matriz A = 1 2 1 1 3 5 3 3 1 2 8 2 1 2 9 2 é invertível e, caso for, usae o método da adjunta para encontrar a inversa.
Seja A = a b c d e f g h i supondeo que det A = - 7 , obtenha det A - 1
Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que A é uma matriz 3 × 3 com det A = 7 b )det A - 1
Seja A = a b c d e f g h i supondeo que det A = - 7 , obtenha det a g d b h e c i f