Determine os valores de λ   ∈   R tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X . (c) A =   2 2 3 4 0 2 3 2 0 0 1 1 0 0 0 1

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Seja p λ = det ⁡ A - λ I n o polinômio característico da matriz A .

Temos que:

p λ = d e t ⁡ ( 2 - λ 2 3 4 0 2 - λ 3 2 0 0 1 - λ 1 0 0 0 1 - λ )

p λ = 1 - λ 2 2 - λ 2 = 0

Passo 2

Portanto, as soluções do polinômio são:

S = ( 1 , 1 , 2 , 2 )

Resposta

λ 1 = 1

λ 2 = 1

λ 3 = 2

λ 4 = 2

Exercícios de Livros Relacionados