Determine os valores de reais tais que existe que satisfaz .
Passo 1
Beleza, aluno? Vamos para mais uma resolução!!
Primeiro, podemos escrever como , pois essas expressões são equivalentes. Podemos, então, manipular a expressão obtida de forma que:
Colocando X em evidência:
Como sabemos que ,isso implica que .
A expressão só terá soluções não triviais quando . E é assim que vamos montar a resolução desse exercício!
Passo 2
Como A é uma matriz 3x3, precisamos que a matriz identidade também seja 3x3 para realizarmos a subtração. Assim:
Passo 3
Por fim, calculando o determinante:
Como queremos que o determinante seja 0:
Resolvendo:
Ou
Ou
Resposta
ou ou .