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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 4

Determine o valor de x para o qual os vetores V = x i → + 3 j → + 4 k → e W = 3 i → + j → + 2 k → são perpendiculares.

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Os vetores V   e   W são perpendiculares, se:

V . W = 0

Passo 2

Portanto:

V . W = 0

x , 3,4 . 3,1 , 2 = 0

3 x + 3 + 8 = 0

x = - 11 3

Resposta

P a r a   x =   - 11 3 ,   V   e   W   s ã o   p e r p e n d i c u l a r e s

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Mostre que (c) U . [V x (alpha W_1 + beta W_2)] = alpha U . (V x W_1) + beta U . (V x W_2) ;
Mostre que (b) U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = alpha U . (V_1 x W) + beta U . (V_2 x W) ;
Mostre que (a) (alpha U_1 + beta U_2) . (V x W) = alpha U_1 . (V x W) + beta U_2 . (V x W) ;
Mostre que (d) U . (V x W) = U . [ (V + alpha U + beta W) x W ] ;
Determine o vetor X, tal que 6 X - 2 Y = U 3 X + Y = U + V , para vetores V e U fixos dados.