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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 24

Se V . W = V . U e V != vec 0 , então W = U ?

Passo 1

Fala aeeeee, galera. Tudo bem?

Por hipótese:

V = (a , b , c)

W = (i , j , k)

U = ( x , y , z )

Passo 2

Se V . W = V . U , então:

(a , b , c) . (i , j , k) = (a , b , c) . (x , y , z)

a i + b j + c k = a x + b y + c z

a (i - x) + b (j - y) + c (k - z) = 0

Passo 3

Como V != vec 0 , temos que:

i = x

j = y

k = z

Passo 4

Concluímos que V . W = V . U e V != vec 0 , então W = U .

Resposta

W = U

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