Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 20
Seja uma base ortonormal. Calcule , nos casos:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O exercício quer que calculemos as normas de cada vetor. Para isso, temos que lembrar que a norma do vetor é
Assim, no item (a):
Já no item (b),
Passo 2
No item (c),
Por fim, no item (d),
Resposta
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Verifique de u → , v → e w → são LI ou LD.a) u → = ( 1 ,0 ,0 ) , v → = ( 200 ,2 ,1 ) , w → = ( 300 ,1 ,2 ) .b) u → = ( 1 ,2 ,1 ) , v → = ( 1 ,- 1 ,- 7 ) , w → = ( 4 ,5 ,- 4 ) .c) u → = ( 1 ,- 1 ,2 ) ,
Sejam E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 uma base, f → 1 = e → 1 - e → 2 , f → 2 = m e → 1 + e → 3 , f → 3 = - e → 1 - e → 2 - e → 3 .a) Para que valores de m a tripla F = f → 1 ,f → 2 ,f → 3 é base?b) Nas condi
No paralelepípedo retângulo da Figura 7-4 (b), H G , B C e C G medem, respectivamente, 3 , 1 e 2 . a) Explique por que A B → ,A E → ,A D → é base e verifique se é ortonormal.b) Explique por que, em re
No tetraedro A B C D , seja X um ponto tal que A X → = mX D → . Determine os valores de m para os quais os vetores A X → + A C → , B X → + B C → e 1 - mB C → + A B → sejam LD.
Usando a terminologia do páragrafo anterior, verifique se é correto dizer que: “ V 3 está enfeitado com uma base verde”.