Enunciado

Seja E = e → 1 ,   e → 2 ,   e → 3 uma base ortonormal. Calcule u → , nos casos:

a) u → = 1 ,   1 ,   1 E

b) u → = - e → 1 + e → 2

c) u → = 3 e → 1 + 4 e → 3

d) u → = - 4 e → 1 + 2 e → 2 - e → 3

Passo 1

O exercício quer que calculemos as normas de cada vetor. Para isso, temos que lembrar que a norma do vetor u → = ( a ,   b ,   c ) é

u → = a 2 + b 2 + c 2

Assim, no item (a):

u → = 1 2 + 1 2 + 1 2 = 3

Já no item (b),

u → = - 1 2 + 1 2 = 2

Passo 2

No item (c),

u → = 3 2 + 4 2 = 5

Por fim, no item (d),

u → = - 4 2 + 2 2 + - 1 2 = 16 + 4 + 1 = 21

Resposta

3

2

5

21

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