Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 11b
Em cada caso, calcule para que os vetores sejam LD.
Passo 1
Queremos achar o valor de para que os vetores dados sejam LD. Dois vetores são LD se um é múltiplo do outro:
Assim, temos que resolver a equação
Desta forma, obtemos o sistema
Passo 2
Da última equação, temos que , de modo que
A única solução para as duas equações é
Nesse caso, como , devemos ter .
Por outro lado, se , temos , que é LD com qualquer vetor! Assim, podemos ter
Resposta
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