Verifique de , e são LI ou LD.
a) , , .
b) , , .
c) , , .
d) , , .
Passo 1
O exercício pede para verificarmos se os vetores dados são LI ou LD. Para isso, construímos o determinante com as coordenadas: caso ele seja nulo, os vetores são LD; caso contrário, eles são LI.
No item (a), temos que , , , de modo que o determinante fica
Desenvolvendo com relação a primeira linha:
Portanto, os vetores são LI!
Passo 2
Já no item (b), , , . Assim,
Portanto,
Logo, os vetores são LD.
Passo 3
No item (c), , , :
Logo,
Como , os vetores são LD!
Passo 4
Por fim, no item (d), , , :
Assim,
Os vetores são LI.
Resposta
LI, LD, LD, LI